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Type I (constant wavelength) and Type II (diverging wavelength) bifurcations) Y0&&'/A-)F*/)!)o)5bk)J!)')^bkM)Q'/')F%/-&)*#-'/,'()0&)0)F:"'AB')*F)l)5)%)2623)J2)%)262ZM)B$P5;)) T9')-"/F0B')-9*":()#'B*$')0$*/H9*"-),'/1)U"%B]:14)0F&'/)0)F:"'AB')*F)&9')*/('/)262^)%*A-)B$P5) W23X;)D)lIPA$)0$*/H9*"-)-"/F0B'):01'/)Q0-)*#-'/,'()%A)B/*--P-'B&%*A0:)TG<)*F)-0$H:'-)%//0(%P 0&'()0&)5b6)'e)0A()F:"'AB'-)'SB''(%A@)262Z)B$P5)0&)0A@:'-)'S9%#%&%A@)#*&9)%A-&0#%:%&1)0A()-&0#%:P %&1;))RA)0)B*A&/*:)'SH'/%$'A&)0&)5b6)'e)0A()26k4)A*)(%FF'/'AB')Q0-)F*"A()#'&Q''A)H0&&'/A)(',':P *H$'A&)*A)0)B/1-&0::%A')!%)Q0F'/)0A()*A)0)Q0F'/)H/'P0$*/H9%E'()Q%&9)0A)36)]'e)!%O)%$H:0A&)&*)0) (*-')*F)262c)B$P5)&90&)/'-":&'()%A)0A)%A%&%0:)0$*/H9*"-):01'/)&9%B]A'--)*F)275)A$;) DF&'/)%//0(%0&%*A4)D.<)%$0@'-)Q'/')*#&0%A'()F/*$)0)K%@%&0:)RA-&/"$'A&-)d0A*-B*H')KI266) D.<)%A)&0HH%A@)$*(';)RA).%@;)5)Q')-9*Q)&*H*@/0H9-)*F)-"/F0B'-)%//0(%0&'()0&)/**$)&'$H'/0&"/') #1)5b6)'e)D/O)0&),0/%*"-)%AB%('AB')0A@:'-;)d*&0#:14)0&)%AB%('AB')0A@:'-)A'0/)Ibk)&9')F:0&)-"/F0B') %-)-&0#:')"A('/)"A%F*/$)%*A)-H"&&'/)'/*-%*A;))RA).%@;)I)Q')-9*Q)&*H*@/0H9-)*F)-"/F0B'-)%//0(%0&'() 0&)/**$)&'$H'/0&"/')0&)26k)F/*$)A*/$0:)%AB%('AB')Q%&9)D/O)*F),0/1%A@)]%A'&%B)'A'/@1;)T*)F"/&9'/) %A,'-&%@0&')&9')/':0&%,')-&0#%:%&1)*F)&9')F:0&)-"/F0B')0A()&9')H0&&'/A'()-"/F0B'4)Q')-&0/&'()Q%&9)0) -0&"/0&'()/%HH:'()-&/"B&"/')F*/$'()"-%A@)3)%)2623)D/O)B$P54)5b6)'e)%//0(%0&%*A)0&)!)p)26&)0A()*#P -'/,'()('B01)0&)0::)Q0,','B&*/-)"H*A)F"/&9'/)%//0(%0&%*A)0&)b66)'e)Q%&9)&9')-0$')(*-'4)0-)-9*QA) %A).%@;)^)W27X;))T9%-)*#-'/,0&%*A)H/*,'-)&90&)&9')F:0&)-"/F0B')%-)&/":1)-&0#:'4)/0&9'/)&90A)"A-&0#:') Q%&9)0A)0$H:%F%B0&%*A)/0&')&**):*Q)&*)#')('&'B&'(;) RA).%@;)b)Q')B*$H%:')*"/)*#-'/,0&%*A-)%A&*)0)H90-')(%0@/0$)*F)H0&&'/A)F*/$'()J*/):0B])&9'/'*FM) %A)&9'):%A'0/)/'@%$'),-;)B*A&/*:)H0/0$'&'/;)N9'/'0-)0&):*Q)!)Q')*#-'/,')H'/H'A(%B":0/)$*(')/%HP H:'-)JQ0,'),'B&*/)H'/H'A(%B":0/)&*)&9')H/*a'B&'()%*A)&9')#'0$)(%/'B&%*AM4)0&)&9')9%@9)!)&/0A-%&%*A) Linear Stability and Instability Patterns… February 18, 2009) H;)7 &*)%A-&0#%:%&1)Q')-'')H0/0::':)$*(')/%HH:'-)JQ0,'),'B&*/)H0/0::':)&*)&9')H/*a'B&'()%*A)#'0$M;).%P A0::14)0&)-"FF%B%'A&:1)9%@9)!)Q')*#-'/,')H'/H'A(%B":0/)$*(')0@0%A;)!','/0:)*#-'/,0&%*A-)0/') U"0:%&0&%,':1)B*A-%-&'A&)Q%&9)&9')H90-')(%0@/0$)F*/)b66P5666)'e)g'O)%//0(%0&%*A)*F)!%)H/'-'A&'() #1)h%#'/%)%A)9%-)&9'-%-)W3X4)A0$':1L)0A)%-*&/*H%B)0//01)*F)9*:'-)0&)A*/$0:)%AB%('AB'i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xJ!M)0A()SyJ!M)0/')%&-)B"/,0&"/')B*'FF%P B%'A&-4)0A()B)%-)0)$0&'/%0:)H0/0$'&'/)('-B/%#%A@)/':0S0&%*A)0A()B*A&0%A%A@)&9')-"/F0B')F/'')'A'/@1) 0A()'%&9'/)&9')-"/F0B')(%FF"-%,%&1)*/)&9'),%-B*-%&1)*F)&9')%*AP-&%$":0&'():01'/;))D)A'@0&%,'),0:"')*F) *h + , I - 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Appl. Phys.)101)252I62;) W5X)N'%)t4)s%0A)C4)h9")!4)s%)N4)!"A)u)0A()N0A@)s)5663)Chem. Phys. Lett.)452)25^P53;) WIX)8"'A0&)D4)?'*/@')=)>4)890A@)u)84)>:0]':1)C)0A()DE%E)<)C)566b)Adv. Mater.)17)53^bP^7;) W^X)>/0(:'1)+)<)0A()=0/H'/)C)<)2733)J. Vac. Sci. Technol. A)6)5I76;) WbX).:0$$)K4)./*-&).)0A()=%/-B9)K)5662)Appl. Surf. Sci.)179)7bP262;) WcX)80/&'/)?)0A()e%-9A10]*,)e)277c)Phys. Rev. B)54)2Zc^ZPbI;) WZX)h%#'/%)>4)./*-&).4)=*B9')T)0A()+0"-B9'A#0B9)>)566b)Phys. Rev. B)72)5IbI26;) W3X)h%#'/%)>4)`R*A)>'0$)RA("B'()Y0&&'/A).*/$0&%*A)*A)!%)0A()?')!"/F0B'-`4)Y9;K;)T9'-%-4) VA%,'/-%&1)*F)s'%HE%@4)566c;) W7X)K0&&0)K)Y)0A()89%A%)T)u)566Z)Phys. Rev. B)76)6ZbI5I;) W26X)<*-':'/)<4)?"$#-B9)Y4)80-%/0@9%)84).'//0/%)D)8)0A()+*#'/&-*A)C)566b)Science)309)2b^bP ^7;) W22X)K0,%(*,%&B9)>4)DE%E)<)C)0A()>/'AA'/)<)Y)566Z)Phys. Rev. B)76)56b^56;) W25X)8/*--)<)8)0A()=*9'A#'/@)Y)8)277I)Rev. Mod. Phys.)65)3b2P2225;) W2IX)<0(%)8)!4)K0,%(*,%&B9)>4)?'*/@')=)>4)d*//%-)!)D4)>/'AA'/)<)Y)0A()DE%E)<)C)5663)Phys. Rev. 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Sci.)282)IIIP^2;) W27X)?'*/@')=)>4)`R*AP!&%$":0&'()<0--)T/0A-H*/&)%A)d0A*-B0:')<*/H9*:*@1)G,*:"&%*A`4)Y9;K;) T9'-%-4)=0/,0/()VA%,'/-%&14)566Z;) W56X)N')F%A()&9')-0$')U"0:%&0&%,')#'90,%*/)PP)0)&/0A-%&%*A)&*)0)F:0&)-"/F0B')#'&Q''A)536)0A()I66) k8)PP)0-)&9')&'$H'/0&"/')%-)/0%-'()0&)26k)*FF)A*/$0:)%AB%('AB')Q%&9)%*A)'A'/@1)5b6)'e;)) N')(*)A*&)(Q'::)*A)&9%-)B0-'4)9*Q','/4)#'B0"-')B*$H:%B0&%*A-)$01)0/%-')%A,*:,%A@)0) H*&'A&%0::1)('B/'0-%A@)('@/'')*F)0$*/H9*"-A'--)*F)&9')-"/F0B')Q%&9)%AB/'0-%A@) &'$H'/0&"/';)s%]'Q%-'4)?0@*)+4)e0EU"'E)s4)Y:0A&',%A)_4)!0AB9'EP?0/B%0)C)D4)e0/':0)<4) >0::'-&'/*-)<)84)D:#'::0)C)<)0A()<'&E@'/)T)=)566c)Phys. Rev. B)73)2bb^2^)/'H*/&'()A*) (%,'/@'AB')%A)&9')(*&)-H0B%A@)*F)-0&"/0&'()!%)-&/"B&"/'-)0&)A*/$0:)%AB%('AB')0-)&9') &/0A-%&%*A)&*)F:0&A'--)%-)0HH/*0B9'()Q%&9)%AB/'0-%A@)&'$H'/0&"/';) W52X)!%$%:0/)#'90,%*/)Q0-)/'H*/&'()%A)-0HH9%/')#1)h9*")=4)N0A@)v4)h9*")s4)='0(/%B])+)s4) _EB0A)D)!4)N0A@)v4)_E01(%A)?)0A()s"(Q%@)u).)566Z)Phys. Rev. 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